职高高二数学题:圆X^2+y^2-2ax+2by-a^2=0在X轴上截得的弦长是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 16:31:49
令y=0,假设X轴两个交点横坐标x1,x2
原式:
x^2-2ax-a^2=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4a^2+4a^2=8a^2
弦长:
|x1-x2|=2√2|a|
y=0
x^2-2ax-a^2=0
(x-a)^2=2a^2
x1=(√2+1)a
x2=(-√2+1)a
所以截得的弦长是|x1-x2|=2√2|a|
y=0,
x^2-2ax-a^2=0,
b^2-4ac=4a^2-4a^2=0,与x轴相切,在X轴上截得的弦长是0。
令y=0,得x^2-2ax-a^2=0
两根之差的绝对值就是弦长
即2*根号2*a的绝对值
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